Julia 数组

Julia 数组

数组，就是相同数据类型的元素按一定顺序排列的集合，可以是一维数组和多维数组。

Julia 支持数组数据结构，它可以存储一个大小不是固定的，类型可以相同也可以不同的顺序集合。

Julia 数组是可变类型集合，用于列表、向量、表格和矩阵。

Julia 数组的索引键值可以使用整数表示，数组的大小不是固定的。

Julia 提供了很多函数帮助我们来操作数组，比如数组添加元素，合并数组等。

Julia 数组用方括号 [...] 指定，多个元素使用逗号 , 分隔。

创建一个一维数组(即一个向量)语法为:

[A, B, C, ...]

创建一维数组

下面实例创建了一个简单的一维数组：

示例

julia> arr = [1,2,3]

3-element Vector{Int64}:

 1

 2

 3尝试一下一键复制

上面的实例中我们创建了一个包含 3 个元素的一维数组，每个元素都是一个 64 位整数，这个一维数组绑定到变量 arr 中。

数组元素的类型也可以不一样：

示例

julia> arr =[1, "XiaoBai.Wang", 2.5, pi]

4-element Vector{Any}:

 1

  "XiaoBai.Wang"

 2.5

 π = 3.1415926535897...尝试一下一键复制

上面的实例中我们创建了一个包含 4 个元素不同类型的一维数组， pi 是常量 π，每个元素都是一个 64 位整数，这个一维数组绑定到变量 arr 中。

当然也可以强制指定类型：

示例

julia> arr = Int64[1,2,3]

3-element Vector{Int64}:

 1

 2

 3

julia> arr2 = String["Taobao","XiaoBai.Wang","GOOGLE"]

3-element Vector{String}:

 "Taobao"

 "XiaoBai.Wang"

 "GOOGLE"尝试一下一键复制

以上实例数组 arr 限制只能输入整数，arr2 限制只能输入字符串。

我们也可以创建一个空数组：

示例

julia> arr = Int64[]

Int64[]

julia> arr2 = String[]

String[]尝试一下一键复制

创建的数组可以直接使用索引值来访问，第一个值的索引为 1（不是 0），第二个值索引为 2，以此类推，最后一个可以使用 end 表示：

示例

julia> arr = Int64[1,2,3]

3-element Vector{Int64}:

 1

 2

 3

julia> arr[2]

2

julia> arr2 = String["Taobao","XiaoBai.Wang","GOOGLE"]

3-element Vector{String}:

 "Taobao"

 "XiaoBai.Wang"

 "GOOGLE"

julia> arr2[1]

"Taobao"

julia> arr2[end]

"GOOGLE"尝试一下一键复制

指定数组类型及维度

我们还可以使用以下语法指定数组的类型和维度:

Array{type}(undef, dims...)

undef 表示数组未初始化。

dims... 可以是维度的单多元组，也可以是维度作为可变参数时的一组值。

dims... 数字表示元素个数，多个维度使用逗号 , 分隔。

示例

julia> array = Array{Int64}(undef, 3)    # 表示一维数组，数组有 3 个元素

3-element Vector{Int64}:

 4834342704

 4377305096

          0

julia> array = Array{Int64}(undef, 3, 3, 3)    # 表示 3 维数组，每个维度数组有 3 个元素

3×3×3 Array{Int64, 3}:

[:, :, 1] =

 4562265712  0  0

          1  0  0

          0  0  0

[:, :, 2] =

 0  0  0

 0  0  0

 0  0  0

[:, :, 3] =

 0  0  0

 0  0  0

 0  0  0尝试一下一键复制

以上实例中，数组的类型我们放在花括号中 {}， undef 用于设置数组未初始化为任何已知值，这就是我们在输出中得到随机数的原因。

创建二维数组和矩阵

我们可以将数组元素中的逗号 , 省略掉或者使用两个冒号 ;;，这样就可以创建一个二维数组了，如下实例：

示例

julia> [1 2 3 4]

1×4 Matrix{Int64}:

 1  2  3  4

julia> [1;; 2;; 3;; 4]

1×4 Matrix{Int64}:

 1  2  3  4尝试一下一键复制

注意：第一行输出的 1×4 Matrix{Int64}:，1x4 表示一行四列的矩阵。

虽然只有一行，也是二维数组，因为 Julia 只认可列向量，而不认可所谓的行向量。

要添加另一行，只需添加分号 ;，看以下实例：

示例

julia> [1 2; 3 4]

2×2 Matrix{Int64}:

 1  2

 3  4尝试一下一键复制

也可以使用冒号 : 和空格 来实现，看以下实例：

示例

julia> [1:2  3:4]

2×2 Matrix{Int64}:

 1  3

 2  4尝试一下一键复制

注意：第一行输出的 2×2 Matrix{Int64}:，2×2 表示两行两列的矩阵。

我们也可以在方括号 [] 中嵌入多个长度相同的一维数组，并用空格分隔来创建二维数组：

示例

julia> [[1,2] [3,4] [5,6]]

2×3 Matrix{Int64}:

 1  3  5

 2  4  6尝试一下一键复制

2x3 表示两行三列的数组。

下面我们通过灵活运用分号 ; 和空格 创建一个两行三列和三行两列的二维数组：

示例

julia> [[1;2] [3;4] [5;6]]

2×3 Matrix{Int64}:

 1  3  5

 2  4  6

julia> [[1 2]; [3 4]; [5 6]]

3×2 Matrix{Int64}:

 1  2

 3  4

 5  6尝试一下一键复制

使用范围函数来创建数组

省略号 ...

可以使用省略号 ... 来创建一个数组，实例如下：

示例

julia> [0:10...]

11-element Vector{Int64}:

  0

  1

  2

  3

  4

  5

  6

  7

  8

  9

 10尝试一下一键复制

collect() 函数

collect() 函数语法格式如下：

collect(start:step:stop)

start 为开始值，step 为步长，stop 为结束值。

该函数返回数组。

以下实例值为 1，步长为 2，结束值为 13：

示例

julia> collect(1:2:13)

7-element Vector{Int64}:

  1

  3

  5

  7

  9

 11

 13尝试一下一键复制

collect() 函数也可以指定类型，语法格式如下：

collect(element_type, start:step:stop)

以下实例创建一个浮点型数组：

示例

julia> collect(Float64, 1:2:5)

3-element Vector{Float64}:

 1.0

 3.0

 5.0尝试一下一键复制

range() 函数

range() 函数可以生存一个区间范围并指定步长，可以方便 collect() 函数 调用。

range() 函数语法格式如下：

range(start, stop, length) range(start, stop; length, step) range(start; length, stop, step) range(;start, length, stop, step)

start 为开始值，step 为步长，stop 为结束值，length 为长度。

示例

julia> range(1, length=100)

1:100

julia> range(1, stop=100)

1:100

julia> range(1, step=5, length=100)

1:5:496

julia> range(1, step=5, stop=100)

1:5:96

julia> range(1, 10, length=101)

1.0:0.09:10.0

julia> range(1, 100, step=5)

1:5:96

julia> range(stop=10, length=5)

6:10

julia> range(stop=10, step=1, length=5)

6:1:10

julia> range(start=1, step=1, stop=10)

1:1:10尝试一下一键复制

如果未指定长度 length，且 stop - start 不是 step 的整数倍，则将生成在 stop 之前结束的范围。

julia> range(1, 3.5, step=2)
1.0:2.0:3.0

使用 range() 和 collect() 创建数组：

示例

julia> collect(range(1,stop=10))

10-element Vector{Int64}:

  1

  2

  3

  4

  5

  6

  7

  8

  9

 10

julia> collect(range(1, length=15, stop=150))

15-element Vector{Float64}:

   1.0

  11.642857142857142

  22.285714285714285

  32.92857142857143

  43.57142857142857

  54.214285714285715

  64.85714285714286

  75.5

  86.14285714285714

  96.78571428571429

 107.42857142857143

 118.07142857142857

 128.71428571428572

 139.35714285714286

 150.0尝试一下一键复制

使用推导式和生成器创建数组

创建数组的另一种有用方法是使用推导。

数组推导式语法格式如下：

A = [ F(x,y,...) for x=rx, y=ry, ... ]

F(x,y,...) 取其给定列表中变量 x，y 等的每个值进行计算。值可以指定为任何可迭代对象，但通常是 1:n 或 2:(n-1) 之类的范围，或者像 [1.2, 3.4, 5.7] 这样的显式数组值。结果是一个 N 维密集数组，将变量范围 rx，ry 等的维数拼接起来得到其维数，并且每次 F(x,y,...) 计算返回一个标量。

示例

julia> [n^2 for n in 1:10]

10-element Vector{Int64}:

   1

   4

   9

  16

  25

  36

  49

  64

  81

 100尝试一下一键复制

创建二维数组：

示例

julia> [n*m for n in 1:10, m in 1:10]

10×10 Matrix{Int64}:

  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

  2   4   6   8  10  12  14  16  18   20

  3   6   9  12  15  18  21  24  27   30

  4   8  12  16  20  24  28  32  36   40

  5  10  15  20  25  30  35  40  45   50

  6  12  18  24  30  36  42  48  54   60

  7  14  21  28  35  42  49  56  63   70

  8  16  24  32  40  48  56  64  72   80

  9  18  27  36  45  54  63  72  81   90

 10  20  30  40  50  60  70  80  90  100尝试一下一键复制

也可以在没有方括号的情况下编写（数组）推导，从而产生称为生成器的对象。

以下实例创建一个数组：

示例

julia> collect(n^2 for n in 1:5)

5-element Vector{Int64}:

  1

  4

  9

 16

 25尝试一下一键复制

以下表达式在不分配内存的情况下对一个序列进行求和：

示例

julia> sum(1/n^2 for n=1:1000)

1.6439345666815615尝试一下一键复制

Julia 数组基本函数

函数	描述
eltype(A)	A 中元素的类型
length(A)	A 中元素的数量
ndims(A)	A 的维数
size(A)	一个包含 A 各个维度上元素数量的元组
size(A,n)	A 第 n 维中的元素数量
axes(A)	一个包含 A 有效索引的元组
axes(A,n)	第 n 维有效索引的范围
eachindex(A)	一个访问 A 中每一个位置的高效迭代器
stride(A,k)	在第 k 维上的间隔（stride）（相邻元素间的线性索引距离）
strides(A)	包含每一维上的间隔（stride）的元组

Julia构造和初始化

Julia 提供了许多用于构造和初始化数组的函数。在下列函数中，参数 dims ... 可以是一个元组 tuple 来表示维数，也可以是一个可变长度的整数值作为维数。大部分函数的第一个参数都表示数组的元素类型 T 。如果类型 T 被省略，那么将默认为 Float64。

函数	描述
Array{T}(undef, dims...)	一个没有初始化的密集 Array
zeros(T, dims...)	一个全零 Array
ones(T, dims...)	一个元素均为 1 的 Array
trues(dims...)	一个每个元素都为 true 的 BitArray
falses(dims...)	一个每个元素都为 false 的 BitArray
reshape(A, dims...)	一个包含跟 A 相同数据但维数不同的数组
copy(A)	拷贝 A
deepcopy(A)	深拷贝，即拷贝 A，并递归地拷贝其元素
similar(A, T, dims...)	一个与A具有相同类型（这里指的是密集，稀疏等）的未初始化数组，但具有指定的元素类型和维数。第二个和第三个参数都是可选的，如果省略则默认为元素类型和 A 的维数。
reinterpret(T, A)	与 A 具有相同二进制数据的数组，但元素类型为 T
rand(T, dims...)	一个随机 Array，元素值是 [ 0 , 1 ) [0, 1) [0,1) 半开区间中的均匀分布且服从一阶独立同分布 [1]
randn(T, dims...)	一个随机 Array，元素为标准正态分布，服从独立同分布
Matrix{T}(I, m, n)	m 行 n 列的单位矩阵 （需要先执行 using LinearAlgebra 来才能使用 I）
range(start, stop=stop, length=n)	从 start 到 stop 的带有 n 个线性间隔元素的范围
fill!(A, x)	用值 x 填充数组 A
fill(x, dims...)	一个被值 x 填充的 Array

zeros() 创建数组实例，元素初始值 都是 0:

示例

julia> zeros(Int8, 2, 3)

2×3 Matrix{Int8}:

 0  0  0

 0  0  0

julia> zeros(Int8, (2, 3))

2×3 Matrix{Int8}:

 0  0  0

 0  0  0

julia> zeros((2, 3))

2×3 Matrix{Float64}:

 0.0  0.0  0.0

 0.0  0.0  0.0尝试一下一键复制