R 基础运算

R 基础运算

本章介绍 R 语言的简单运算。

赋值

一般语言的赋值是 = 号，但是 R 语言是数学语言，所以赋值符号与我们数学书上的伪代码很相似，是一个左箭头 <- ：

示例

a <- 123

b <- 456

print(a + b)尝试一下一键复制

以上代码执行结果：

示例

[1] 579尝试一下一键复制

这个赋值符号是 R 语言的一个形式上的优点和操作上的缺点：形式上更适合数学工作者，毕竟不是所有的数学工作者都习惯于使用 = 作为赋值符号。

操作上来讲，< 符号和 - 符号都不是很好打的字符，这会让很多程序员不适应。因此，R 语言的比较新的版本也支持 = 作为赋值符：

示例

a = 123
b = 456
print(a + b)尝试一下一键复制

这也是合法的 R 程序。

注意：很难考证从 R 的哪个版本开始支持了 = 赋值，但是本教程习用的 R 版本是 4.0.0。

数学运算符

下表列出了主要的数学运算符以及他们的运算顺序：

优先级	符号	含义
1	()	括号
2	^	乘方运算
3	%%	整除求余
	%/%	整除
4	*	乘法
	/	除法
5	+	加法
	-	减法

以下实例演示了简单的数学运算：

示例

> 1 + 2 * 3

[1] 7

> (1 + 2) * 3

[1] 9

> 3 / 4

[1] 0.75

> 3.4 - 1.2

[1] 2.2

> 1 - 4 * 0.5^3

[1] 0.5

> 8 / 3 %% 2

[1] 8

> 8 / 4 %% 2

[1] Inf

> 3 %% 2^2

[1] 3

> 10 / 3 %/% 2

[1] 10尝试一下一键复制

关系运算符

下表列出了 R 语言支持的关系运算符，关系运算符比较两个向量，将第一向量与第二向量的每个元素进行比较，结果返回一个布尔值。

运算符	描述
>	判断第一个向量的每个元素是否大于第二个向量的相对应元素。
<	判断第一个向量的每个元素是否小于第二个向量的相对应元素。
==	判断第一个向量的每个元素是否等于第二个向量的相对应元素。
!=	判断第一个向量的每个元素是否不等于第二个向量的相对应元素。
>=	判断第一个向量的每个元素是否大于等于第二个向量的相对应元素。
<=	判断第一个向量的每个元素是否小于等于第二个向量的相对应元素。

示例

v <- c(2,4,6,9)

t <- c(1,4,7,9)

print(v>t)

print(v < t)

print(v == t)

print(v!=t)

print(v>=t)

print(v<=t)尝试一下一键复制

执行以上代码输出结果为：

示例

[1]  TRUE FALSE FALSE FALSE
[1] FALSE FALSE  TRUE FALSE
[1] FALSE  TRUE FALSE  TRUE
[1]  TRUE FALSE  TRUE FALSE
[1]  TRUE  TRUE FALSE  TRUE
[1] FALSE  TRUE  TRUE  TRUE尝试一下一键复制

逻辑运算符

下表列出了 R 语言支持的逻辑运算符，可用于数字、逻辑和复数类型的向量。

非 0 的数字（正数或负数）都为 TRUE。

逻辑运算符比较两个向量，将第一向量与第二向量的每个元素进行比较，结果返回一个布尔值。

运算符	描述
&	元素逻辑与运算符，将第一个向量的每个元素与第二个向量的相对应元素进行组合，如果两个元素都为 TRUE，则结果为 TRUE，否则为 FALSE。
｜	元素逻辑或运算符，将第一个向量的每个元素与第二个向量的相对应元素进行组合，如果两个元素中有一个为 TRUE，则结果为 TRUE，如果都为 FALSE，则返回 FALSE。
!	逻辑非运算符，返回向量每个元素相反的逻辑值，如果元素为 TRUE 则返回 FALSE，如果元素为 FALSE 则返回 TRUE。
&&	逻辑与运算符，只对两个向量对第一个元素进行判断，如果两个元素都为 TRUE，则结果为 TRUE，否则为 FALSE。
		逻辑或运算符，只对两个向量对第一个元素进行判断，如果两个元素中有一个为 TRUE，则结果为 TRUE，如果都为 FALSE，则返回 FALSE。

示例

v <- c(3,1,TRUE,2+3i)

t <- c(4,1,FALSE,2+3i)

print(v&t)

print(v|t)

print(!v)

# &&、||只对第一个元素进行比较

v <- c(3,0,TRUE,2+2i)

t <- c(1,3,TRUE,2+3i)

print(v&&t)

v <- c(0,0,TRUE,2+2i)

t <- c(0,3,TRUE,2+3i)

print(v||t)尝试一下一键复制

执行以上代码输出结果为：

示例

[1]  TRUE  TRUE FALSE  TRUE
[1] TRUE TRUE TRUE TRUE
[1] FALSE FALSE FALSE FALSE
[1] TRUE
[1] FALSE尝试一下一键复制

赋值运算符

R 语言变量可以使用向左，向右或等于操作符来赋值。

下表列出了 R 语言支持的赋值运算符。

运算符	描述
<− = <<−	向左赋值。
−> −>>	向右赋值。

示例

# 向左赋值

v1 <- c(3,1,TRUE,"xiaobai")

v2 <<- c(3,1,TRUE,"xiaobai")

v3 = c(3,1,TRUE,"xiaobai")

print(v1)

print(v2)

print(v3)

# 向右赋值

c(3,1,TRUE,"xiaobai") -> v1

c(3,1,TRUE,"xiaobai") ->> v2

print(v1)

print(v2)尝试一下一键复制

执行以上代码输出结果为：

示例

[1] "3"      "1"      "TRUE"   "xiaobai"
[1] "3"      "1"      "TRUE"   "xiaobai"
[1] "3"      "1"      "TRUE"   "xiaobai"
[1] "3"      "1"      "TRUE"   "xiaobai"
[1] "3"      "1"      "TRUE"   "xiaobai"尝试一下一键复制

其他运算符

R 语言还包含了一些特别的运算符。

运算符	描述
:	冒号运算符，用于创建一系列数字的向量。
%in%	用于判断元素是否在向量里，返回布尔值，有的话返回 TRUE，没有返回 FALSE。
%*%	用于矩阵与它转置的矩阵相乘。

示例

# 1 到 10 的向量

v <- 1:10

print(v)

# 判断数字是否在向量 v 中

v1 <- 3

v2 <- 15

print(v1 %in% v)

print(v2 %in% v)

# 矩阵与它转置的矩阵相乘

M = matrix( c(2,6,5,1,10,4), nrow = 2,ncol = 3,byrow = TRUE)

t = M %*% t(M)

print(t)尝试一下一键复制

执行以上代码输出结果为：

示例

[1]  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10
[1] TRUE
[1] FALSE
     [,1] [,2]
[1,]   65   82
[2,]   82  117尝试一下一键复制

数学函数

常见对一些数学函数有：

函数	说明
sqrt(n)	n的平方根
exp(n)	自然常数e的n次方，
log(m,n)	m的对数函数，返回n的几次方等于m
log10(m)	相当于log(m,10)

以下实例演示了数学函数的应用：

示例

> sqrt(4)

[1] 2

> exp(1)

[1] 2.718282

> exp(2)

[1] 7.389056

> log(2,4)

[1] 0.5

> log10(10000)

[1] 4尝试一下一键复制

取整函数：

名称	参数模型	含义
round	(n)	对 n 四舍五入取整
	(n, m)	对 n 保留 m 位小数四舍五入
ceiling	(n)	对 n 向上取整
floor	(n)	对 n 向下取整

以下实例演示了取整函数的应用：

示例

> round(1.5)

[1] 2

> round(2.5)

[1] 2

> round(3.5)

[1] 4

> round(4.5)

[1] 4尝试一下一键复制

注意：R 中的 round 函数有些情况下可能会"舍掉五"。

当取整位是偶数的时候，五也会被舍去，这一点与 C 语言有所不同。

R 的三角函数是弧度制：

示例

> sin(pi/6)

[1] 0.5

> cos(pi/4)

[1] 0.7071068

> tan(pi/3)

[1] 1.732051尝试一下一键复制

反三角函数：

示例

> asin(0.5)

[1] 0.5235988

> acos(0.7071068)

[1] 0.7853981

> atan(1.732051)

[1] 1.047198尝试一下一键复制

如果学习过概率论和统计学，应该对以下的概率分布函数比较了解，因为 R 语言为数学工作者设计，所以经常会用到：

示例

> dnorm(0)

[1] 0.3989423

> pnorm(0)

[1] 0.5

> qnorm(0.95)

[1] 1.644854

> rnorm(3, 5, 2) # 产生 3 个平均值为 5，标准差为 2 的正态随机数

[1] 4.177589 6.413927 4.206032尝试一下一键复制

这四个都是用来计算正态分布的函数。它们的名字都以 norm 结尾，代表"正态分布"。

分布函数名字的前缀有四种：

• d - 概率密度函数
• p - 概率密度积分函数（从无限小到 x 的积分）
• q - 分位数函数
• r - 随机数函数（常用于概率仿真）

注：由于本教程不是阐述数学专业理论的教程，所以对有关概率分布的数学理论不作详细解释。R 语言除了含有正态分布函数以外还有泊松分布 (pois, Poisson) 等常见分布函数，如果想详细了解可以学习"概率论与数理统计"。